次元(物理)

登録日 :2011/04/09(土) 05:01:50
更新日 : 2016/10/29 Sat 12:31:55
所要時間 :約 5 分で読めます






次元とは、空間の広がりを表現する指標で、空間に座標を導入した場合、自由度の総数のことを指す。


ん? よく分からん?

この項目は、そんな諸兄に マロン を与える為に作られました。


─自由度ってなんぞ?─
突然だが貴殿は今、綱渡りをしているとしよう。
動けるのは前と後ろのみだ。
この状態は、自由度1になる。

さらに、床に立っているとしよう。
動けるのは前と後ろ、左右のみ。
この状態は、自由度2になる。
もう分かったと思うが、自由度とは自由に動ける『軸』の数を表す。

本末転倒になってしまうが、この項目をご覧の諸兄は現実世界が三次元空間であることを知っているだろうと思う。
え? 嫁は二次元に居る? 待て鬱るな早まるな。樹海はそっちではない。
話が逸れたが、現実世界は三次元空間、つまり自由度3な訳だ。
ちなみに時間軸も合わせ四次元と言うが、我々は過去にタイムスリップ出来ないため残念ながら自由度4とは言い難い。
そのうち偉いさんが過去に移動する物質か現象なんかを見つけて自由度4になるかもしれないが。


─自由なのは距離だけ?─
最初の説明で 『座標』 と言ったのを覚えているだろうか。
ここで考えてみて欲しい。
座標は複数の『軸』で構成される。
では座標が表すモノは距離だけだろうか。
いや、色んな単位を表すことができる。
気温、体重、風速、電気使用量etc……。
諸兄の嫁への愛情から嫁へ注ぎ込んだ金額まで表すことができるぞ。
何? 愛情を数で表すことなどできない? 金額も多すぎて覚えてない? おい待て、なぜ樹海へ向かう。

まぁそんなこんなで、座標を用いることで、単位に自由度という概念を与えることができる訳だ。
このことから、自然科学では物理的単位を次元と呼んだりもする。

余談だが、この次元というものは、任意の系に注目したときその系が持つ次元は外的要因を与えられない限り不変である。という特徴を持つ。
つまり、方程式の右側と左側の次元(単位)は必ず同じになる。
高校物理で先生に、方程式の右と左は単位が同じになるようにしろ。と教えられた者もいると思う。
それはこのことを言っていた訳だ。
─ここからスーパーマロンターイム─
ドラ……じゃなかった。青タヌキの四次元ポケット。
ほぼ無限ともいえる収納力と四次元であることの関係性を、考えたことがある者はいるだろうか。

ここでは次元のもつ性質の一つに焦点を当てて考えてみたいと思う。

  Α←目ね。目。
─────
────

────

上のΑが目に見えた者から続きを読んで欲しい。
Αからテキトーに書いた棒を見ると、どう見えると思う?

そう。一本の棒にしか見えない。

これは、一次元では棒一本としか認識できなくても、二次元の視点から見ることで複数の棒を認識できる。
ということを表している。

では次に。

立方体の分厚いメモ帳を思い浮かべて欲しい。
真上から、二次元的に見れば一枚のメモ用紙でしかないが、
立体的、三次元的に見れば同じメモ用紙が無数に重なっていることが分かる。


ここで少し頭を使おう。
上の二つの例は、擬似的に、
1次元→2次元
2次元→3次元
ということを表している。
どちらの例も、次元が上がれば空間的広がり、つまり収納力がアップしている。
では、
3次元→4次元
ではどうだろうか。少し想像力がいるが、先にも言った通り頭を使って欲しい。

1次元空間では、棒一本だと思っていたが2次元空間ではたくさんあった。


2次元空間では、メモ用紙一枚だと思っていたが3次元空間ではたくさんあった。



3次元空間では、自分一人しか居ないと思っていたが4次元空間ではたくさんいた。


……お分かりいただけただろうか?


私たちが三次元的に見る空間を四次元的に見れば、そこには広大な広さの空間が広がっているのだ。
青タヌキ の四次元ポケットもおそらくこの性質を利用したモノだろう。


最後に
マロン。


「これがD4Cだ……アニィ・ウォータミン……」


アニィ「クソッ……次元を超えられるスタンドだとォォ!?」

アニィ「いや待てよ……じゃあアイツのスタンドを奪えば俺も晴れて二次元の住人に……な れ る……? ウソ……ウソウソウソ……? え? えっえっ?」

ツヴァイ「落ち着いてアニィ……奴のスタンドは……次元は超えられると言っても……アナタの望むような二次元には到達……出来ない」

アニィ「なんだ……そうなのか……」
アニィ「ジャンケンで奪う価値もないぜ」

ツヴァイ「そう……それに見方を変えれば……アナタも二次元の住人……」

アニィ「なん……だと……?」
アニィ「俺は二次元の住人にもなれる……」

アニィ「いや待てよ、でも住んでる世界は変わらない……ということは」

アニィ「ル イ ズ ち ゃ ん に は 逢 え な い にゃあああああああああああああん!! うぁああああああああああ!!
  そんなぁああああああ!! いやぁぁぁあああああああああ!! はぁああああああん!! ハルケギニアぁああああ!! 
  この! ちきしょー! やめてやる!!現実なんかやめ……て……え!? 見……てる? 表紙絵のルイズちゃんが僕を見てる? 
  表紙絵のルイズちゃんが僕を見てるぞ! 挿絵のルイズちゃんが僕を見てるぞ!! アニメのルイズちゃんが僕に話しかけてるぞ!!! 
  よかった……世の中まだまだ捨てたモンじゃないんだねっ! いやっほぉおおおおおおお!!! 僕にはルイズちゃんがいる!!
  やったよケティ!! ひとりでできるもん!!! あ、コミックのルイズちゃああああああああああああああん!! いやぁあああああああああああ」

クリス「僕の能力なら君の望む二次元に行けるけどね^^」


アニィ「なん……だと……!?」


追記・修正はサンマで大統領を打ち負かしてD4Cを奪ってからお願いします。

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